Métodos Matemáticos de la Física 1 2015A (Marzo 2015)

Evaluación

• 3 exámenes 60% (semanas 5, 10 y 14)
• 10 tareas 20% (semanales)
• 1 Trabajo 20% (entrega  semana 7, sustentación avance semana 11; Entrega final semana 15, sustentación semana 16)

H. Hernández y L.A. Núñez (2015)  Matemáticas Avanzadas: de los espacios lineales al análisis vectorial Universidad Industrial de Santander Bucaramanga-Colombia (Borrador Preliminar en construcción)  Cronograma del Curso

1. Semana 1: (18-20 Marzo)
   1. Los vectores de siempre
      1. Vectores de siempre (1.1, 1.2. 1.3, 1.4, 1.5)
      2. Vectores de siempre (1.6, 1.7, 1.8)
   2. Tarea 1 (Entrega 3 junio)
2. Semana 2: (20-22 Mayo)
   1. Espacios Vectoriales
      1. Espacios Vectoriales 1/2 (2.1, 2.2, 2.3 y 2.4)
      2. Espacios Vectoriales 2/2 (2.5 )
   2. Tarea 2 Problemas propuestos 2.8-2 y 2.8-7 (Entrega 5 junio)
3. Semana 3: (27 Mayo)
   1. Aproximación de Funciones y Mínimos Cuadrados (2.6)
   2. Tarea 3  Interpolación de Funciones (10 Junio)
4. Semana 4: (3 y 5 Junio)
   1. Funcionales y Tensores
      1. Espacios Duales y Paréntesis Tensorial (3.1 y 3.2)
      2. Ejemplos de Tensores (3.3)
   2. Tarea 4 Problemas propuestos: 3.10-2, 3.10-5 y 3.10-6
5. Semana 5: (10 y 12 Junio)
   1. Vectores, Tensores y sus Transformaciones
      1. Transformaciones de Vectores y Tensores (3.4 y 3.5)
      2. Discusión de problemas
   2. Tarea
6. Semana 6 (17 y 19 Junio)
   1. Espacios Pseudo-euclideanos
      1. Espacios Pseudo Euclideanos y Espacios Minkowskianos (3.7)
      2. Un toque de Relatividad
7. Semana 7 (24 y 26 Junio)
   1. Evaluaciones
      1. Primer Examen parcial
      2. Sustentación y presentación del trabajo de investigación
   2. Tema de investigación: ¿Qué es el álgebra espaciotemporal y cómo se come?
8. Semana 8 (15 Julio)
   1. Transformaciones lineales y Operadores I (4.1)
      1. Operadores Lineales y Espacios Vectoriales de Operadores (4.1.1, 4.1.2, 4.1.3)
9. Semana 9 (22, 24 y 25 Julio)
   1. Transformaciones lineales y Operadores II (4.1)
      1. Operadores biyectivos, hermíticos y unitarios (4.1.4, 4.1.5, 4.1.6)
      2. Representación matricial de operadores (4.2)
      3. Traza y Diferenciación de Operadores (4.3, 4.4)
   2. Tarea
      Problemas propuestos:  2 , 3 , 4, 7, y 9
10. Semana 10 (29 Julio)
    1. Evaluación de Avances en proyecto y Tarea
11. Semana 11 ( 5 Agosto)
    1. Sustentación del Proyecto
12. Semana 12 ( 12, 14 y 15 Agosto)
    1. Autovalores y Autovectores:
       1. Definición y cálculo (4.6 y 4.7)
       2. Ejemplos (4.8)
       3. Conjunto completo de observables que conmutan (4.9)
    2. Tarea
       Problemas propuestos: 5, 6, 10, 11 y 12
13. Semana 13 ( 19 y 17 Julio)
    1. Coordenadas Curvilíneas y Campos Vectoriales
       1. Generalidades sobre coordenadas curvilineas
       2. Transformando Vectores y Tensores
14. Semana 13
    1. Concepto de Campo:
       1. Campos Vectoriales, escalares, tensoriales
       2. Lineas de flujo, trayectoria de ortogonales
21.