Gravitación 2014A

Objetivos del Curso

Discutir la Teoría General de la Relatividad en varios escenarios astrofísicos. El curso se dividirá en tres horas/semana en bloques de 2h + 1h. En la sesión de 2h avanzaremos en el estudio y discusión del Libro A First Course in General Relativity 2nd Edition. Cambridge: Cambridge Univ. Press 2009 de Bernard, Schutz.

Semana a semana iremos indicando los puntos que serán discutidos.

Evaluación

La evaluación del curso consistirá en

• 10 tareas semanales 40%
• 4 entregas de un trabajo de investigación 60%

Trabajo de Investigación

El tema del trabajo de investigación será estudio de órbitas en campos gravitacionales cuasiesféricos. La idea es estudiar como afecta a la trayectoria de partículas de prueba, una  perturbación a la esfericidad del potencial gravitacional, tanto en el caso newtoniano como en el caso relativista (einsteniano). Los potenciales seguirán siendo axialmente simétricos y la perturbación de la esfericidad generará distribuciones de densidad oblatas o prolatas. Para ambos escenarios (newtoniano y einsteniano), el problema se abordará de dos formas.

• considerando una perturbación en θ
• considerando el segundo término en la expansión multipolar del campo gravitacional

Los tiempos y las temáticas (tentativas) de las entregas serán:

Caso newtoniano

• Planteamiento del problema, revisión bibliográfica, planteamiento de las ecuaciones para la trayectoria de partículas y un análisis preliminar de posibles soluciones.
  11Junio (Semana 4)
• Estudio de órbitas para los casos esférico y cuasi-esféricos, dentro y fuera del plano ecuatorial. Identificación de la influencia de la perturbación
  23Julio (Semana 8)

Caso Relativista

• Planteamiento del problema, revisión bibliográfica, planteamiento de las ecuaciones para la trayectoria de partículas y un análisis preliminar de posibles soluciones.
  20Agosto  (Semana 12)
• Estudio de órbitas para los casos esférico y cuasi-esféricos, dentro y fuera del plano ecuatorial. Identificación de la influencia de la perturbación
  17 Septiembre (Semana 16)

Los reportes deberán ser entregados tal y como se muestra en otra sección de este Blog

1. Semana 1 Empezamos con Relatividad Especial Pediátrica (Schutz Capt1)
   1. Entender: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.9 1.10
   2. Leer: 1.7, 1.8, 1.11
   3. Problemas: (Capt1) 5, 10, 18
2. Vectores en el Espacio de Minkowski (Schutz Capt2)
   1. Entender: 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
   2. Leer: 2.6, 2.7
   3. Problemas: (Capt2) 9, 11, 19, 30
3. Tensores en el Espacio de Minkowski (Schutz Capt3)
   1. Entender: 3.1, 3.3, 3.4, 3.6, 3.7
   2. Leer: 3.2, 3.5, 3.8
   3. Problemas: (Capt3) 6, 16, 24, 30
4. Fluidos Perfectos en Relatividad General (Schutz Capt4)
   1. Entender: 4.1, 4.2, 4.4, 4.5, 4.6
   2. Leer: 4.3,  4.7, 4.8
   3. Problemas: (Capt4) 24, 25,
5. Empezando a curvatura (Schutz Capt4)