“Ese tal Einstein era un “perro flojo”, ¿cómo va a haber hecho un descubrimiento importante? ¿Eyyy…Einstein un perro flojo? Quién en su sano juicio pudo haber pronunciado esa insensatez refiriéndose a uno de los físicos más importantes de la historia? Bueno, lo dijo uno de los matemáticos más importantes de la historia. De esto queremos conversar hoy, De Einstein, Minkowski y la historia del perro flojo.
Demos algo de contexto a la historia. Estamos en los últimos 4 años del siglo XIX, cuando las líneas de mundo de Albert Einstein, Mileva Maric y Hermann Minkowski se cruzaron en el politécnico de Zurich, en Suiza. Minkowski fue profesor de la joven pareja de novios.
Hay que decir que Minkowski no tenía buena fama entre los estudiantes. Hay que decir también que Einstein no solía asistir a sus clase, que prefería saltárselas y estudiar por las cuidadosas notas del futuro matemático Marcel Grossman, su compañero y gran amigo. Al final del curso, en 1900, Mileva no aprobó el examen oral: Minkowski la calificó con una nota muy baja y sólo Albert pudo graduarse. No había muchas razones para que Einstein y Minkowski tuvieran la mejor de las relaciones, sin embargo, irónicamente un sutil hilo que enlazaría sus nombres, estaba comenzando a tejerse.
En 1905 Einstein concibe una teoría revolucionaria: la relatividad especial y resuelve un problema apremiante de la física de la época. Las matemáticas usadas por Einstein eran elementales. En esa época el gran físico mantenía que las matemáticas debían ser apenas una herramienta utilitaria para el físico, pero sin competir con su intuición. Eso explica en parte por qué se saltaba las clases en el politécnico. Minkowski comentaría: “ la profunda teoría de la relatividad presentada por Einstein es matemáticamente torpe; y estoy en una buena posición para afirmarlo porque fui su profesor hace algunos años en Zurich. La educación matemática del joven Einstein no era muy sólida. Era un vago y no tenía el menor interés en las matemáticas, nunca pensé que podía hacer una contribución importante”.
La intuición descomunal de Einstein le permitió construir la relatividad especial, pero la mirada de matemático de Minkowski le permitió advertir que la teoría de Einstein se podía reformular otra manera: La velocidad de la luz permitía concebir al tiempo como una cuarta dimensión además de las tres usuales del espacio. La relatividad basada en una geometría cuadridimensional era más universal, matemáticamente más poderosa y más elegante. Minkowski le puso el ropaje matemático adecuado a la teoría de la relatividad.
El trabajo de Minkowski salió publicado en 1908 y ¿cuál fue la reacción de Einstein? Bueno, la previsible: “Desde que los matemáticos invadieron mi teoría de la relatividad, yo mismo no la entiendo”.
Einstein, tan lúcido él, para capturar con profundidad los conceptos físicos fundamentales, no entendió, erró el punto, reflexionó fuera del recipiente, prejuiciado sin duda por la opinión que tenía de su antiguo profesor, y descartó por irrelevante y oscura, la noción de una geometría de cuatro dimensiones. Consideró que esas matemáticas eran un lujo que no hacía sino oscurecer el contenido de la teoría y que no eran sino erudición superflua.
En septiembre de 1908 hubo un congreso científico en Colonia. Minkowski exclamó:
“¡Señores! Los puntos de vista sobre el espacio y el tiempo que deseo exponerles son radicales. El espacio por sí mismo y el tiempo por sí mismo están condenados a desvanecerse en meras sombras, y sólo una especie de unión de ambos preservará una realidad independiente.”
El trabajo de Minkowski estaba pavimentando gloriosamente la entrada del espaciotiempo al mundo de la física. Lo que Minkowski había concebido, no era un artilugio ficticio sino que apuntaba a aspectos fundamentales de la realidad física. En ese trabajo introdujo por primera vez, conceptos y términos hoy imprescindibles para la física: cono de luz, geometría cuadridimensional… espaciotiempo, cuadrivectores, eventos y líneas de mundo, como aquellas que se cruzaron una vez en un politécnico en Zurich.
En 1912 Einstein cambió su punto de vista. Sólo los estúpidos no cambian de opinión y Einstein podía ser muchas cosas, menos estúpido. En trance de construir la relatividad general, en 1912, se dio cuenta de que la clave estaba precisamente en la geometría del espaciotiempo, y agradeció y reivindicó las ventajas de la formulación de Minkowski. Ese año le escribió a un amigo: “…he ganado un gran respeto por las matemáticas, cuyas partes más sutiles las había consideraba, en mi ignorancia, como puro lujo! Comparada con este problema, la relatividad es una juego de niños”.
Minkowski no pudo disculparse con Einstein por haberlo llamado “perro flojo”: había muerto en enero de 1909. Einstein por su parte escribió en su autobiografía que tuvo excelentes profesores como Hermann Minkowski. Einstein no vio a tiempo la universalidad del enfoque de su profesor por inercia de la tradición. Minkowski no supo ver el talento escondido de un alumno ausente y distraído, por aplicarle raseros tradicionales. Sin embargo, los dos ganaron glorias con las indulgencias del otro.
Hoy sabemos que nosotros y la realidad física vivimos en el espaciotiempo de Minkowski. Su nombre quedó inmortalizado gracias a Einstein, porque perro que ladra de último, ladra mejor.
