EXPONENCIALMENTE HABLANDO

 

 

La vida misma es exponencial”

Jeff Rich

Héctor Rago

Imagina que cortas una hoja de papel de 20 centímetros de longitud por la mitad. Su longitud se habrá reducido a 10 centímetros. Repites el proceso una vez más, 5cm y otra, 2,5 cm. Si continúas haciéndolo 24 veces más, la longitud tendrá el tamaño de un átomo. Si lo repites 87 veces más la hoja de papel se habrá reducido a la menor longitud de la que tiene sentido hablar, la longitud de Planck. A esa escala la geometría deja de ser intuitiva geometría del sentido común y el espacio es una incierta y efervescente espuma cuántica.
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Imaginemos ahora el proceso inverso. Dupliquemos la longitud de la hoja, y su longitud será ahora de 40 centímetros y duplicamos sucesivamente, 80, 160…al cabo de repetir el proceso 42 veces, la longitud equivale a la distancia entre la Tierra y el sol. Y tras 114 veces más, alcanzamos los confines del universo visible.

Es el asombro de la función exponencial, una función que crece o decrece enormemente rápido.

Los matemáticos han comprendido muy bien las propiedades y las características del comportamiento exponencial. Y los físicos han sabido descubrir su presencia ubicua en diversos fenómenos de la realidad.Por ejemplo, cualquier sistema que vibre y que esté sometido a una fricción, sus oscilaciones se van amortiguando exponencialmente.
collageLa función exponencial describe de manera aproximada el crecimiento de las poblaciones, o los saldos de cuentas bancarias con interés compuesto.Muchas sustancias radiactivas decaen exponencialmente: el lapso en el que el número de átomos radioactivos se reduce a la mitad se llama tiempo de vida media. En esto se basa el método del carbono 14 para calcular antigüedad de fósiles.

Un astronauta que viaje en una nave espacial capaz de mantener una aceleración constante, digamos la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre, al cabo de unos cuantos años viajando, las distancias que recorra aumentarán exponencialmente. Cada ocho meses de su tiempo, duplicará la distancia recorrida. A ese paso transitará todo el universo observable en unos 25 años. Relatividad pura y dura. Y  crecimiento exponencial.

De acuerdo con la cosmología, el universo en los primerísimos instantes después del Big Bang habría sufrido una expansión exponencial. Esta fase conocida como inflación tuvo como consecuencia que el universo observable sea tan sólo una parte pequeña de un universo mucho más grande y por eso su geometría es euclidiana, de la misma manera que una pequeña parte de una superficie grande luce plana.

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La fase inflacionaria fue brevísima y luego el universo continuó expandiéndose de una manera más sosegada y frenando su expansión por la mutua atracción de sus partes. Actualmente y desde hace unos 5000 Millones de años nuestro universo se expande aceleradamente.  La energía del vacío ha comenzado a dominar el comportamiento del universo y su efecto es hacer que el ritmo de la expansión sea cada vez mayor. Con el pasar del tiempo, dentro de miles de millones de años, la expansión será exponencial y gracias a ella, el universo a nuestro alrededor se irá despoblando de galaxias y quedará un universo oscuro, frío, solitario y sin ningún vestigio del Big Bang del cual provino.

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Partir una hoja de papel por la mitad sucesivamente o duplicarla repetidas veces te puede llevar imaginariamente de la menor de las distancias concebibles, la longitud de Planck, a las dimensiones del universo observable.

Es un mérito de la humanidad haber aprendido que la expansión inflacionaria del universo primitivo, el crecimiento de una colonia de bacterias, la expansión futura del universo dominado por la energía del vacío, o los decaimientos de las partículas elementales en el acelerador LHC, todos están codificados en la magia matemática de la función exponencial.

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En la musicalización del audio de este post se escucha:

1.- «Fjara» del grupo islandés Sólstafir, del álbum Svartir Sandar (2011)

2.- «Time» de la banda británica Pink Floyd, tema del álbum The Dark Side of the Moon, (1973).

3.- «Umai», de la banda holandesa Shireen.(2016)

4.- «Goëtia», autor Peter Gundry. Dark magic music, (2017).

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4 pensamientos en “EXPONENCIALMENTE HABLANDO

  1. Diana Moreno Responder

    es increíble la capacidad de redacción precisa, brindándonos datos sorprendentes y de gran importancia. Muchas gracias.

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