EULER

EULER

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Héctor Rago
@hectorrago

 

“Puesto que la trama del universo es la más perfecta y la obra de un Creador más sabio, nada ocurre en el universo en el que no aparezca alguna regla de máximo o mínimo.”

Leonard Euler

Si te dijeran que un científico totalmente ciego publicó en el lapso de un año un artículo a la semana, debes creerlo. Si te dicen que ese científico no fue Leonard Euler no lo creas.
Leonard Euler nació en Basilea, al noroeste de Suiza donde también nacería mucho después ese otro genio del tenis, Roger Federer. Cuando nuestro personaje nacía, Bach era un joven de 22 años y Newton un respetable señor de 65.
La genialidad en los músicos y en los matemáticos se despierta temprano, y Leonard pronto habría de exhibir su formidable talento para los números. Euler moldeó buena parte de los conceptos, herramientas y resultados de las matemáticas contemporáneas.

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Estudió bajo la supervisión de uno de los Bernoulli, una familia de brillantes matemáticos y a los 19 años gana un premio de la Academia de Francia resolviendo el problema de la distribución óptima de los mástiles en un barco para que sean más veloces. No sería el único premio de la Academia Francesa: lo obtuvo en 12 oportunidades.

Su vida transcurrió entre Rusia y Berlín en las academias de esas ciudades de San Petesburgo, y la Academia de Ciencias y Bellas Artes de Berlín. En esa época las Academias de Ciencia eran los centros de investigación más activos. Resuelve el famoso problema planteado por los pobladores de Könisberg: ver si era posible cruzar los siete puentes la ciudad, de tal forma de pasar sólo una vez por cada uno. Euler demostró con tal elegancia y profundidad que no se podía que con esa prueba originó la moderna teoría de grafos.

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En 1730 pierde la visión de un ojo. Sin embargo su mirada de matemático sigue impecable. Nada humano le es ajeno en el mundo de las matemáticas. De la geometría al cálculo, de la trigonometría a las ecuaciones diferenciales y de las series infinitas a la teoría de números y a las funciones de variable compleja. Logra descubrir relaciones que han pasado inadvertidas para otros matemáticos, a veces relativamente simple, como la observación de que en todo poliedro siempre se cumple que el número de vértices sumado al número de caras es igual al número de aristas más dos. Resuelve el problema de Basilea, popularizado por Jakob Bernoulli: conseguir el valor de la serie infinita 1 +1/4 + 1/9 + 1/25 +…El resultado le había sido esquivo a las mejores mentes. Pero no a la de Euler, quien demostró que la suma resulta ser igual a la sexta parte de pi al cuadrado.
La huella que Euler dejó en las matemáticas puede vislumbrarse por la manera como sus símbolos y notaciones perduraron. A él le debemos el uso de la letra π, designó como i a la raíz cuadrada de menos uno, unidad de los números imaginarios, la base de los logaritmos naturales como “e”, de exponencial y conocida como número de Euler; la notación f(x) para designar una función.

Sus intereses y contribuciones se pasearon por la astronomía y el movimiento lunar, óptica, acústica, música, mecánica, inventó el cálculo variacional y es el héroe de los físicos teóricos por sus ecuaciones de Euler- Lagrange.
Tan prolífico en la vida como en la ciencia, tuvo 13 hijos. Sólo cinco le sobrevivieron. Si Beethoven hizo música que jamás oyó, nuestro personaje desarrolló matemáticas que jamás vio. En 1771 quedó totalmente ciego pero la memoria prodigiosa de Euler el memorioso le permitía hacer cálculos mentales que le dictaba a alguno de sus hijos. Podía decir de memoria los cien primeros números primos y sus potencias. Calidad y cantidad, hacía matemáticas como quien respira. Publicó más de doscientos trabajos luego de fallecido, más que un matemático promedio en toda su vida.

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Su “Opera Omnia” tiene más de 25.000 páginas, incluyendo las Cartas a una joven princesa, editado luego como libro de divulgación.
Integrante natural del “dream team” de los mejores matemáticos del mundo, cuando contaba 76 años y Simón Bolívar nacía en Caracas, una hemorragia cerebral segó la vida de Leonard Euler, el más prolífico de los matemáticos.

 

 

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En la musicalización del audio de este post se usó:
1.- «Rapsodia en la menor» Opus 43, Sergei Rachmaninoff (1934)

2.- «Frates» Obra para piano y cello del compositor Arvo Pärt, (1989)

3.- «Cuarteto para cuerdas N.14», Opus 131, Presto, de Ludwig Von Beethoven, (1826)

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