CUENTO CONTIGO

Héctor Rago

Dedicado a José Rafael “Chichi” León, por tanto.

“La realidad es la primera aproximación de las matemáticas“

Imagina que te despiertas con la aterradora sensación de que unos extraños símbolos que recuerdas vagamente como números, carecen de significado. Descubres con asombro y terror que has perdido la habilidad de sumar o multiplicar; pero la pesadilla es peor al constatar que no eres tú sólo, sino que todos hemos perdido la facultad de pensar en términos matemáticos, la regla de tres resulta un misterio insondable, el estudiante de ingeniería no tendrá idea de qué es una integral, las transacciones comerciales que requieren tasas de cambio, se paralizan, los físicos y los matemáticos verán sus fórmulas y les lucirán tan vacías y abstractas como una compleja partitura para quien no sepa música.

La compresión del mundo físico que hemos alcanzado, la perderemos inevitablemente porque esta comprensión está encriptada en fórmulas matemáticashttps://halley.uis.edu.co/aire/las-relaciones-incestuosas-entre-la-fisica-y-las-matematicas/. El pavor llega al colmo, al advertir que la sofisticada tecnología actual será magia como sugería Arthur Clark, porque no comprenderemos las leyes de la física en las que esta tecnología se apoya.

La abrumadora pesadilla nos permite avizorar una etapa de la humanidad cuando todo estaba por descubrirse. Y la humanidad con el transcurso del tiempo, se regaló a sí misma la palabra hablada, la palabra escrita, el arte.

Igualmente, las matemáticas son una adquisición acaso inevitable e imprescindible de la cultura humana y aunque no lo parezca, muy cercana en espíritu, al arte. Cantar y contar son dos actividades profundamente naturales en una especie que comenzaba a distanciarse de la naturaleza. Hay evidencias antropológicas de los inicios del acto de contar objetos hace unos treinta mil años.  El matemático alemán, Leopold Krönecker señaló “Dios creó los números naturales, todo lo demás es obra de la humanidad”, y ciertamente en el centro más profundo de las matemáticas está el proceso de contar. Contar objetos, productos, personas, gallinas hasta guijarros o “calculus” que permitían llevar la cuenta y “calcular” los impuestos o cuántos soldados tiene un ejército, y miles de años después calcular órdenes de infinito en la mente febril de Cantor. Porque cuando el número se independiza del objeto y se hace entidad abstracta, nacen las matemáticas.

Descubrimos patrones en los números, los hay pares y los hay impares, también los hay primos que no se pueden dividir sino por sí mismos y por 1,  y que aún nos niegan sus secretos. Aprendimos a apreciar el discreto encanto de los naturales. Lo demás es conocido: los lados de un cuadrado gritándole a Pitágoras que la diagonal carece de racionalidad porque no es una fracción, aboliendo la ingenuidad pitagórica de que el código secreto del universo está en las fracciones simples.

Vencida la oposición a los números negativos y dándole cédula de ciudadanía a los números irracionales apreciamos el continuo encanto de los números reales. Y si los negativos tuvieron oposición, imaginen ustedes los imaginarios, esos números que elevados al cuadrado dan un número negativo!! Sin embargo, hay problemas en el mundo real que son más simples en el mundo de los complejos. Y la ecuación de la física cuántica, la ecuación de Schrödinger, por ejemplo, no la podrías imaginar sin la imaginaria raíz de -1.

A pesar de la libertad de imaginar de los matemáticos, las matemáticas están ancladas en la realidad. Millones de años de evolución biológica nos han moldeado y mimetizado con el mundo. Nuestro hardware y nuestro software han participado de un ardoroso y continuo proceso de ajuste entre el mundo y los conceptos que imaginamos. Así imaginemos abstracciones como las variedades diferenciales  N-dimensionales, o la geometría algebraica. Las matemáticas son una creación colectiva de la cultura, pero paradójicamente tienen un aspecto acultural: sus teoremas y resultados no dependen de si eres agnóstico, musulmán, budista, católico o ateo. Tampoco dependen de la época: el teorema de Pitágoras era cierto incluso antes de que Pitágoras lo descubriera y lo seguirá siendo toda una eternidad.

Por eso lo mejor que hemos aprendido del universo, es cuando codificamos su comportamiento en números, en ecuaciones matemáticas. Hemos aprendido que las matemáticas son una guía confiable en trance de mostrarnos los engranajes del mundo físico, del cual hasta los matemáticos forman parte.

Las matemáticas han sido un descubrimiento portentoso de la humanidad y sería una catástrofe que la pesadilla del comienzo de nuestro relato se hiciera realidad. Hay una belleza y una creatividad en las matemáticas, que la acercan sin duda al arte. No hay que ser escritor para apreciar la literatura, ni músico profesional para disfrutar de la música. No hay que ser matemático para disfrutar de las bellezas de las matemáticas, su elegancia y el poder de sus argumentoshttps://halley.uis.edu.co/aire/la-belleza-de-la-ciencia/. Mientras mayor número de personas logren apreciarla, el mundo será más natural, más real, más complejo y sin duda alguna, más interesante.

HéctorRago

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Musicalización del podcast:
Cuarteto de cuerdas No. 12 in F mayor, “Americano”, Op. 96, compueto en 1893 por de Anton Dvorak, interpretado por el Cleveland Quartet.

Estudio Aleatorio Nr. 3 “To Mr. Joseph”, Opus 30, compuesto por Gastón Arce Sejas e interpretado por la pianista Gissel Velarde.