“Si me despertara luego de haber dormido por mil años, mi primera
 pregunta sería: ¿probaron la hipótesis de Riemann?.”

David Hilbert

Héctor Rago

Hay físicos que a la hora de plasmar sus teorías han tenido que concebir las matemáticas que esas teorías exigen. Newton, por ejemplo, tuvo que desarrollar el cálculo diferencial e integral para explorar las consecuencias de su ley de gravitación universal.

Einstein, en cambio tuvo más suerte. Para darle forma a lo que habría de ser la relatividad general, el gran físico consiguió que las matemáticas que necesitaba habían sido inventadas unos 60 años antes por el joven matemático Bernhard Riemann.
¿Quién fue este hombre singular que escribió páginas gloriosas en diversas áreas de las matemáticas?

Bernhard Riemann fue hijo de un pastor luterano, nacido en la actual Alemania en 1826, unos meses antes de que muriera Beethoven y cuatro años antes de que por estas tierras muriera Simón Bolívar.

De carácter reservado y de una timidez enfermiza que podía transformarse en pánico en trance de hablar en público fue extremadamente vulnerable durante todo su vida. Tuvo una salud precaria y en no pocas ocasiones sufrió severos colapsos nerviosos.

El talento y las aptitudes en la música y en matemáticas suelen manifestarse en la más temprana infancia. Pensemos en Mozart, o en Euler y en Gauss. Desde muy niño Riemann exhibió unas destrezas formidables para resolver complejos problemas y para pensar en términos abstractos. Frecuentemente sobrepasaba en conocimientos y en habilidades a sus maestros.

Su destino natural era seguir los pasos del padre, y hacerse pastor, pero la seducción de las matemáticas le tenía otro plan y aceptando la sugerencia de Gauss, se hace matemático, afortunadamente para la historia.

Estudia en la Universidad de Berlín y hace su doctorado bajo la supervisión del propio Gauss. En la clase magistral para ingresar a la universidad de Gottinga, Riemann logra extender las nociones de las superficies curvas a cualquier dimensión. Construye la cantidad protagonista de la geometría, hoy conocida como el tensor de curvatura de Riemann, incluso contempló la posibilidad de que el espacio real estuviese representado por una geometría como la que él proponía. Pero aún habrían de pasar unos sesenta años para que Einstein concibiera la idea de que es la gravitación la responsable de producir curvatura en el espaciotiempo, y encontrara en la geometría de Riemann la arena adecuada para formular la relatividad general.

En el informe de la tesis de doctorado, Gauss escribió que Riemann era de una “gloriosa originalidad”

Riemann publicó muy poco, pero cada trabajo publicado producía un impacto profundo. En el único trabajo que escribió sobre teoría de números: “Acerca del número de primos menores que un cierto valor”, en apenas nueve páginas estableció una nueva perspectiva y aportó nuevas herramientas sobre el tema. Conjeturó la famosa Hipótesis de Riemann, un resultado que ha desafiado a generaciones de matemáticos sin que se pueda demostrar. Ni refutar. Las computadoras modernas han generado números primos de millones de dígitos. Todos se comportan de acuerdo con la conjetura. El instituto Clay de Matemáticas ha destinado un millón de dólares a quien demuestre la hipótesis de Riemann.

Las matemáticas actuales están llenas de su nombre: la integral de Riemann, las ecuaciones de Cauchy-Riemann en funciones de variables complejas, la función zeta de Riemann, las variedades de Riemann…y otros resultados, evidencia de la huella profunda que nuestro personaje dejó en las matemáticas

Hombre profundamente humilde y religioso, toda su vida fue una persistente lucha contra la pobreza, la depresión, la enfermedad y a la glorificación de dios a través de sus logros en matemáticas.

En 1862 se casó con Elise Koch, amiga de su hermana. Tuvieron una niña. Y poco tiempo después en 1866 murió de tuberculosis en Italia, después de transformar el universo de las matemáticas y la física en un sitio mucho más interesante.

Tenía apenas 39 años de edad.

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En la musicalización del audio de este post se usó:

1.-Adagio para cello y orquesta en Sol Mayor [1871], del compositor alemán Woldemar Bargiel (1828 1897). Intérprete, Steven Isserlis, (1964),

2.- Sonata Appasionata, Op. 57 de Ludwig Van Beethoven, 3er movimiento. Interpreta Valentina Lisitsa.

3. Sonata Nº 1 en Mi menor, primer movimiento, del autor alemán Johannes Brahms. Interpreta Rostropovich y Serkin

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