“Todas las invenciones son ciertas. Puedes estar seguro
de que la poesía es tan exacta como la geometría“
Gustav Flaubert
Héctor Rago
Dibujemos un círculo y dividamos su perímetro entre su diámetro. El resultado es el famoso número Pi. Dos rectas paralelas nunca se cruzan. Los ángulos de un triángulo siempre suman 180 grados.
Estas afirmaciones son resultados de la vieja y noble geometría que Euclides y los griegos legaron a la posteridad, para gloria de la humanidad y mortificación de los estudiantes.
La geometría de Euclides tuvo la exclusividad, durante más de 2000 años, de representar fielmente el espacio físico a nuestro alrededor. Pero a mediados del siglo XIX los matemáticos descubrieron con sorpresa que había otras geometrías posibles. Estas otras geometrías describían espacios curvos. La vieja y noble geometría de nuestros tormentos no era la única geometría posible.
¿Podrá una geometría no euclidiana describir el espacio en circunstancias exóticas y extremas?
Asombrosamente las respuestas a esas preguntas tienen que ver con la gravedad. De acuerdo con Einstein, la gravedad es una manifestación de la curvatura del espacio. Si en una región no existe gravedad o es muy débil, su geometría será la geometría usual de Euclides. En cambio, en regiones donde la gravedad es muy intensa, el espacio es curvo y la geometría no es la de Euclides.
En la superficie de nuestro planeta, la gravedad es muy débil. Por eso la geometría de Euclides es válida y además nos parece intuitiva, porque durante cientos de miles de años evolucionamos como especie biológica en ese espacio euclidiano.
En la superficie de una estrella neutrónica, donde la gravedad es millones de veces más fuerte que en la Tierra, la geometría es un 20% diferente a la de Euclides. La geometría es la responsable de que la luz se curve alrededor de las estrellas, o quede atrapada inexorablemente en los agujeros negros.
Ni la geometría del espacio, ni el flujo del tiempo están dados de manera absoluta. Ellos dependen de las condiciones físicas particulares.
Son nociones fascinantes que a veces violentan nuestro sentido común, pero que nos enseñan que el mundo es siempre más interesante de lo que pensamos.
Escucha el programa radial sobre la gravedad y la geometría
https://soundcloud.com/astronom-a-al-aire/05-la-gravedad-y-la-geometria-hector-rago-marzo-19
Héctor Rago
¿O sea que no siempre la distancia mas corta entre dos puntos es una linea recta?
Qué sencilla manera de explicar estas cosas tan complejas. Like, like y like
Andrés, la respuesta a tu pregunta es: Si, no siempre. Imagina que vives sobre una esfera, que esa es la geometría de tu universo, entonces la distancia más corta, y todas las otras, siempre son curvas.