{"id":966,"date":"2020-08-19T20:29:10","date_gmt":"2020-08-19T20:29:10","guid":{"rendered":"http:\/\/halley.uis.edu.co\/clases\/lnunez\/?page_id=966"},"modified":"2020-11-11T02:01:03","modified_gmt":"2020-11-11T02:01:03","slug":"matematicas-avanzadas-para-modelado-y-simulacion","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/halley.uis.edu.co\/clases\/lnunez\/?page_id=966","title":{"rendered":"Matematicas Avanzadas para Modelado y Simulaci\u00f3n"},"content":{"rendered":"<p><strong>Objetivo:<\/strong> Refrescar, consolidar y generalizar un conjunto de conceptos matem\u00e1ticos aplicados al modelado de situaciones f\u00edsicas<\/p>\n<p><strong>Metodolog\u00eda: <\/strong>Cada clase tendr\u00e1 dos partes ~30m-40m de una presentaci\u00f3n de conceptos, seguido por ~60m-90m de una discusi\u00f3n basada en los ejemplos resueltos indicados. Los conceptos han sido previamente expuestos en videos que pueden revisarse anticipadamente.\u00a0 La idea es que <strong>antes de las clases<\/strong> revisen los materiales de apoyo (videos, textos) traten de rehacer los ejemplos de autoevaluaci\u00f3n. As\u00ed podr\u00e1n llevar dudas a la discusi\u00f3n que haremos en la clase. <strong>Al finalizar la clase hay <\/strong>unos problemas que deben hacer para entregar y sustentar cada tercera clase. Durante las clases de consultas discutimos las dudas que se les presenten para avanzar en la confecci\u00f3n de esos problemas de tarea.<\/p>\n<p><strong>Evaluaci\u00f3n: <\/strong>La evaluaci\u00f3n de este curso estar\u00e1 organizada de la siguiente forma.<\/p>\n<ul>\n<li><strong><em>Cada tercera clase<\/em><\/strong> se har\u00e1 una evaluaci\u00f3n sustentada de los ejercicios asignados como tarea. <strong>Se tomar\u00e1n en cuenta diez de estas evaluaciones y sumar\u00e1n el 40%<\/strong><\/li>\n<li><strong><em>Cada sexta clase<\/em><\/strong> se sustentar\u00e1 un trabajo especial. Tendremos dos tipos de trabajo. Tres trabajos de aplicaci\u00f3n pr\u00e1ctica de los conceptos que estemos analizando y dos discusiones de art\u00edculos. <strong>Estas evaluaciones sumar\u00e1n otro 40%<\/strong> Los trabajos de aplicaci\u00f3n buscan aplicar los conceptos del curso en un problema particular. La discusi\u00f3n de art\u00edculos buscan relacionar los conceptos del curso con aplicaciones espec\u00edficas actuales. Los trabajos de aplicaci\u00f3n ser\u00e1n reportados de dos maneras: un reporte tipo art\u00edculo y una presentaci\u00f3n (10m) de m\u00e1ximo 6 l\u00e1minas presentadas en 12m. Para presentar el reporte se podr\u00e1 utilizar <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/ModeloReporte.pdf\">un modelo<\/a> que hemos utilizado en otras ocasiones y est\u00e1 redactado en overleaf. Este sistema permite redactar, en <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/LaTeX\">Latex<\/a>, art\u00edculos cient\u00edficos de alta calidad de forma colaborativa.<\/li>\n<li><strong>En la clase 14 o 15 <\/strong>y en<strong> la 28 o 29<\/strong> se realizar\u00e1 una sustentaci\u00f3n oral de temas cubiertos hasta esas fechas. Estas exposiciones acopiar\u00e1n el 20% restante.<\/li>\n<li><strong>Los reportes se realizar\u00e1n por equipos de dos personas y pero las evaluaciones ser\u00e1n individuales.<\/strong> Adicionalmente, las evaluaciones deber\u00e1n ser entregadas, por escrito, 24h antes de la sustentaci\u00f3n.<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Horas de consulta: <\/strong>Definiremos una hora de consulta para discutir dudas, sobre los contenidos del curso<\/p>\n<p><strong>Notas de clase:<\/strong> El curso se har\u00e1 mediante una selecci\u00f3n de temas de las notas de clases: Matem\u00e1ticas Avanzadas con aplicaciones en MAXIMA <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/VolumenUNO.pdf\">Volumen 1<\/a>\u00a0 y <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/VolumenDOS.pdf\">Volumen 2<\/a><\/p>\n<p><strong>MAXIMA: <\/strong>Durante todo este curso, supondremos que utilizar\u00e1n alg\u00fan sistema de <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Computer_algebra_system\">manipulaci\u00f3n simb\u00f3lica<\/a> En particular estas notas est\u00e1n apoyadas en el uso de <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Maxima_(software)\">MAXIMA<\/a>, un software del dominio p\u00fablico que puede ser descargado e instalado mediante este <a href=\"http:\/\/maxima.sourceforge.net\">enlace<\/a>. Adem\u00e1s all\u00ed se encuentran documentaciones y tutoriales para la utilizaci\u00f3n\/programaci\u00f3n de este sistema. Hay adem\u00e1s bibliograf\u00eda al respecto que puede ser consultada en nuestros servicios bibliotecarios.<\/p>\n<h2 style=\"text-align: center;\"><strong>Clases, contenidos y actividades<\/strong><\/h2>\n<h3><strong>Clase 1 <\/strong><em>Grupos y espacios lineales abstractos<\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Actividades: <\/strong>\n<ul>\n<li>Estudiar, del <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/VolumenUNO.pdf\">Volumen 1<\/a> \u00a0los puntos 2.1.1, 2.1.2, 2.1.3 y 2.1.4.<\/li>\n<li>Instalar MAXIMA y recorrer el Ap\u00e9ndice del Volumen 1<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Ejemplos para la autoevaluaci\u00f3n: <\/strong>Punto 2.1.6 ejemplos 1 y 2<\/li>\n<li><span style=\"color: #ff6600;\"><strong>Ejercicios de Tarea 1:<\/strong> Punto 2.1.8 ejercicios 3 y 10<\/span><\/li>\n<li><strong>Material de apoyo: <\/strong><a href=\"https:\/\/youtu.be\/aiv3E_Nofko\">Videos<\/a> y <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/Presentaciones\/2_1GruposEspaciosVectorialesReduc.pdf\">presentaci\u00f3n<\/a> <strong>\u00a0<\/strong>Tambi\u00e9n pueden disfrutar de un precisos (y nada simple) video de la <a href=\"https:\/\/youtu.be\/mH0oCDa74tE\">relaci\u00f3n de los grupos discretos y las simetr\u00edas<\/a><\/li>\n<li><span style=\"color: #ff00ff;\"><a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/Trabajos\/TallerDistancias.pdf\"><strong>Trabajo<\/strong><strong> de m\u00e9tricas en espacios de datos<\/strong> <\/a>(<strong>para sustentar clase 6)<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 2<\/strong> <em>Espacios M\u00e9tricos, Normados y Euclideanos<\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Actividades: <\/strong>Estudiar, del <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/VolumenUNO.pdf\">Volumen 1<\/a> los puntos 2.2.1, 2.2.2 y 2.2.3<\/li>\n<li><strong>Ejemplos para la autoevaluaci\u00f3n: <\/strong>Punto 2.2.4 ejemplos 1 y 2<\/li>\n<li><span style=\"color: #ff6600;\"><strong>Ejercicios de Tarea 1:<\/strong> Punto 2.2.6 ejercicios 3 y 6<\/span><\/li>\n<li><strong>Material de apoyo:<\/strong>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/youtu.be\/la9Gnhc0uFg\">Video<\/a> y presentaci\u00f3n <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/Presentaciones\/2_2EspaciosMetricosVideo.pdf\">Espacios M\u00e9tricos\/Normados<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/youtu.be\/rQ59n-wr9X8\">Video<\/a> y <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/Presentaciones\/2_23EspaciosEuclideanosVideo.pdf\">presentaci\u00f3n Espacios Euclideanos<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 3 <\/strong><em>Dependencia e independencia l\u00edneal y bases ortogonales<\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><span style=\"color: #ff6600;\"><strong>Sustentaci\u00f3n Tarea 1<\/strong><\/span><\/li>\n<li><strong>Actividades: <\/strong>Estudiar, del <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/VolumenUNO.pdf\">Volumen 1 <\/a>los puntos 2.3.1, 2.3.2, 2.3.3, 2.3.4 y 2.3.5<\/li>\n<li><strong>Ejemplos para la autoevaluaci\u00f3n: <\/strong>\n<ul>\n<li>Rehacer los ejemplos de los polinomios de Legendre y la base de funciones trigonom\u00e9tricas (Punto 2.3.4)<\/li>\n<li>Utilizando MAXIMA rehacer los ejemplos del punto 2.3.6<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Ejercicios de Tarea 2:<\/strong> <span style=\"color: #33cccc;\">Punto 2.3.8 ejercicios 5 y 6<\/span><\/li>\n<li><strong>Material de apoyo: <\/strong><a href=\"https:\/\/youtu.be\/TVwa7wJ0N9I\">Video<\/a> y <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/Presentaciones\/2_3IndependeLinealVideo.pdf\">presentaci\u00f3n Variedades Lineales<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 4 <\/strong><em>Aproximaci\u00f3n de funciones en t\u00e9rmino de bases ortogonales<\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Actividades: <\/strong>Estudiar, del <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/VolumenUNO.pdf\">Volumen 1 <\/a>\u00a0los puntos 2.4.1, 2.4.2, 2.4.3 y 2.4.4<\/li>\n<li><strong>Ejemplos de autoevaluaci\u00f3n: <\/strong>Con MAXIMA rehacer los ejemplos 2.4.5<\/li>\n<li><strong>Ejercicios de Tarea 2:<\/strong> <span style=\"color: #33cccc;\">Punto 2.4.7 ejercicios 3 y 4<\/span><\/li>\n<li><strong>Material de Apoyo: <\/strong><a href=\"https:\/\/youtu.be\/3f6HkYM3sQM\">Video<\/a> y <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/Presentaciones\/2-4AproximacionFuncionesVideo.pdf\">presentaci\u00f3n de Aproximaci\u00f3n de Funciones<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 5 <\/strong><em>Funcionales lineales y leyes de transformaci\u00f3n<\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Sustentaci\u00f3n <span style=\"color: #33cccc;\">Tarea 2<\/span>:<\/strong><\/li>\n<li><strong>Actividades: <\/strong>Estudiar del Volumen 1 los puntos 3.1, 3.1.1, 3.1.2 y 3.1.3<\/li>\n<li><strong>Ejemplos de autoevaluaci\u00f3n:<\/strong> Rehacer los ejemplos del punto 3.1.4<\/li>\n<li><strong>Ejercicios Tarea 3:<\/strong> <span style=\"color: #0000ff;\">Punto 3.1.6 ejercicios 3 y 6<\/span><\/li>\n<li><strong>Materiales de apoyo: <\/strong><a href=\"https:\/\/youtu.be\/9u5g5Y5bdJI\">Video<\/a> y <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/Presentaciones\/3_1FuncionalesLineales.pdf\">presentaci\u00f3n funcionales lineales<\/a> <strong>\u00a0\u00a0\u00a0<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 6 <\/strong><em>Tensores abstractos y espacios tensoriales<\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Actividades: <\/strong>del Volumen 1 los puntos 3.2, 3.2.1, 3.2.2, 3.2.3, 3.2.4 y 3.2.5<\/li>\n<li><strong>Ejemplos de autoevaluaci\u00f3n: <\/strong>Punto 3.2.10 rehacer el ejemplo 1 y 4.<\/li>\n<li><strong>Ejercicios Tarea 3:<\/strong> <span style=\"color: #0000ff;\">Del punto 3.2.12 el ejercicio 2<\/span>.<\/li>\n<li><strong>Materiales de Apoyo: <\/strong>Video y <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/Presentaciones\/3_2Tensores1Abst.pdf\">presentaci\u00f3n Tensores Abstractos<\/a><\/li>\n<li><strong>Art\u00edculos para sustentar<\/strong> (seleccionar uno y sustentar clase 10)\n<ul>\n<li><strong>Lu, H., Plataniotis, K. N., &amp; Venetsanopoulos, A. N. (2011).<\/strong> A survey of multilinear subspace learning for tensor data.\u00a0<em>Pattern Recognition<\/em>,\u00a0<em>44<\/em>(7), 1540-1551.<\/li>\n<li><strong>Cichocki, A., Mandic, D., De Lathauwer, L., Zhou, G., Zhao, Q., Caiafa, C., &amp; Phan, H. A. (2015)<\/strong>. Tensor decompositions for signal processing applications: From two-way to multiway component analysis.\u00a0<em>IEEE signal processing magazine<\/em>,\u00a0<em>32<\/em>(2), 145-163.<\/li>\n<li><strong>Cong, F., Lin, Q. H., Kuang, L. D., Gong, X. F., Astikainen, P., &amp; Ristaniemi, T. (2015)<\/strong>. Tensor decomposition of EEG signals: a brief review.\u00a0<em>Journal of neuroscience methods<\/em>,\u00a0<em>248<\/em>, 59-69.<\/li>\n<li><strong>Yaqoob, I., Hashem, I. A. T., Gani, A., Mokhtar, S., Ahmed, E., Anuar, N. B., &amp; Vasilakos, A. V. (2016).<\/strong> Big data: From beginning to future.\u00a0<em>International Journal of Information Management<\/em>,\u00a0<em>36<\/em>(6), 1231-1247.<\/li>\n<li><strong>Papalexakis, E. E., Faloutsos, C., &amp; Sidiropoulos, N. D. (2016).<\/strong> Tensors for data mining and data fusion: Models, applications, and scalable algorithms.\u00a0<em>ACM Transactions on Intelligent Systems and Technology (TIST)<\/em>,\u00a0<em>8<\/em>(2), 1-44.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 7 <\/strong><em>Tensores y sistemas de coordenadas\u00a0<\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Sustentaci\u00f3n del <span style=\"color: #ff00ff;\">trabajo de m\u00e9tricas en espacios de datos<\/span><\/strong><span style=\"color: #ff00ff;\">.<\/span><\/li>\n<li><strong>Actividades: <\/strong>del Volumen 1, punto 3.2.9<\/li>\n<li><strong>Ejemplos de autoevaluaci\u00f3n: <\/strong>Punto 3.2.10 rehacer el ejemplo 3 y 5<\/li>\n<li><strong>Ejercicios Tarea 3:<\/strong> <span style=\"color: #0000ff;\">Del punto 3.2.12 el ejercicio 7<\/span>.<\/li>\n<li><strong>Materiales de Apoyo: <\/strong>Video y presentaci\u00f3n <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/Presentaciones\/3_2Tensores2Cord.pdf\">tensores en sistemas de coordenadas<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 8 <\/strong><em>Operadores lineales\u00a0<\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Sustentaci\u00f3n <span style=\"color: #0000ff;\">Tarea 3.<\/span><\/strong><\/li>\n<li><strong>Actividades: <\/strong>del Volumen 1, punto 4.1.1, 4.1.2, 4.1.3, 4.2.1, 4.2.2, 4.2.3, 4.2.4 y 4.2.5<\/li>\n<li><strong>Ejemplos de autoevaluaci\u00f3n: <\/strong>Punto 4.1.5 rehacer los ejemplos 1, 2 y 3<\/li>\n<li><strong>Ejercicios Tarea 4:<\/strong> <span style=\"color: #ff6600;\">Del punto 4.1.6 el ejercicio 3 y 5<\/span>.<\/li>\n<li><strong>Materiales de Apoyo: <\/strong>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=JGcYt7Nh-kE\">Video<\/a> y <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/729bd91d530f2f6a7d64f4933160929d52050c78\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/Presentaciones\/4_10OperadLinealesGeneralidades.pdf\">presentaci\u00f3n Operadores lineales generalidades<\/a><\/li>\n<li>Video y <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/729bd91d530f2f6a7d64f4933160929d52050c78\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/Presentaciones\/4_22FaunaOperadBiyecAdjunto.pdf\">presentaci\u00f3n de Operadores Adjuntos y Herm\u00edticos<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 9 <\/strong><em>Representaci\u00f3n matricial de operadores\u00a0 lineales\u00a0<\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Actividades: <\/strong>del Volumen 1, punto 4.3, 4.3.1, 4.3.2, 4.3.3 y 4.3.4.<\/li>\n<li><strong>Ejemplos de autoevaluaci\u00f3n: <\/strong>Punto 4.3.7 rehacer los ejemplos 3 y 4<\/li>\n<li><strong>Ejercicios Tarea 4:<\/strong> <span style=\"color: #ff6600;\">Del punto 4.3.9 el ejercicio 1 y 14<\/span>.<\/li>\n<li><strong>Materiales de Apoyo: <\/strong>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=9QPg2xEB06A\">Video<\/a> y pr<a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/Presentaciones\/4_30OpMatrices.pdf\">esentaci\u00f3n Representaci\u00f3n matricial de operadores lineales<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=_HCUK0qQzCQ\">Video<\/a> y\u00a0<a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/Presentaciones\/4_30EjemploOpLinealMatrizVideo.pdf\">\u00a0Ejemplo de cambio de base de operadores lineales<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong><a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/Trabajos\/2009TensoresAutovalores.pdf\">Trabajo de autovalores:<\/a> Entrega clase 12\/Sustentaci\u00f3n clase 13<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 10 <\/strong><em>Autovalores y autovectores\u00a0<\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Sustentaci\u00f3n Tarea 4.<\/strong><\/li>\n<li><strong>Actividades: <\/strong>del Volumen 1, punto 4.6, 4.6.1, 4.6.2, 4.6.3 y 4.6.4.<\/li>\n<li><strong>Ejemplos de autoevaluaci\u00f3n: <\/strong>Punto 4.6.4 rehacer los ejemplos<\/li>\n<li><strong>Materiales de Apoyo:<\/strong>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=CxwV-wKO7ug\">Video<\/a> y <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/Presentaciones\/4_70AutoVectoresVideo.pdf\">presentaci\u00f3n autovalores y autovectores<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=9uTzZdXuRz0\">Video<\/a> y <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/commit\/66be3e288da17f69eed75fff1b5aa43c96b4e45f\">presentaci\u00f3n de ejemplos de autovalores y autovectores<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 11\u00a0<\/strong><em>Evaluaci\u00f3n <\/em><\/h3>\n<h3><strong>Clase 12\u00a0<\/strong><em>Series de Fourier\u00a0<\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Actividades: <\/strong>del Volumen 2, punto 2.5, 2.5.1, 2.5.2, 2.5.3 y 2.5.4.<\/li>\n<li><strong>Ejemplos de autoevaluaci\u00f3n: <\/strong>Rehacer con MAXIMA ejercicios resueltos 2.5.5<\/li>\n<li><strong>Ejercicios Tarea 5:<\/strong><\/li>\n<li><strong>Sustentaci\u00f3n del Trabajo autovalores:<\/strong><\/li>\n<li><strong>Materiales de Apoyo:<\/strong>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/MisCursos\/blob\/main\/MatAvan20B\/PresentacionesMatAv\/FourierSeries.pdf\">Presentaci\u00f3n de Series de Fourier<\/a> y <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=9hCEsqS9U3I\">Video<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/MisCursos\/blob\/main\/MatAvan20B\/OtrosMatAv\/EjemFourierSerieHTML\/EjemploSerieFourier.md\">Ejemplo MAPLE de Series de Fourier<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 13\u00a0<\/strong><em>Transformadas de Fourier\u00a0<\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Actividades:\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><strong>Ejemplos de autoevaluaci\u00f3n:\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><strong>Ejercicios Tarea #:<\/strong><\/li>\n<li><strong>Materiales de Apoyo:\u00a0<\/strong>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/MisCursos\/blob\/main\/MatAvan20B\/PresentacionesMatAv\/FourierTransf.pdf\">Presentaci\u00f3n de Transformada de Fourier <\/a>y <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=iAwCEserWH4&amp;t=74s\">Video<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/MisCursos\/blob\/main\/MatAvan20B\/OtrosMatAv\/EjemFourierTransfHTML\/EjemploTransFourier.md\">Ejemplo MAPLE de Transformada de Fourier<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Trabajo Sonidos y Espectrogramas: Entrega documento clase 16 \/Sustentaci\u00f3n Clase 17\u00a0<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 14\u00a0<\/strong><em>Transformadas discretas y r\u00e1pida de Fourier<\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Actividades:\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><strong>Ejemplos de autoevaluaci\u00f3n:\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><strong>Ejercicios Tarea #:<\/strong><\/li>\n<li><strong>Materiales de Apoyo:\u00a0<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 15 \u00a0<\/strong><em>Ecuaciones diferenciales ordinarias, definiciones y convenciones\u00a0<\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Actividades: Cap\u00edtulo 5 de las notas Vol 2<\/strong><\/li>\n<li><strong>Ejemplos de autoevaluaci\u00f3n:\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><strong>Ejercicios Tarea #:<\/strong><\/li>\n<li><strong>Materiales de Apoyo:\u00a0<\/strong>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/MisCursos\/blob\/main\/MatAvan20B\/OtrosMatAv\/EcDifOrdinariasIntro\/EjemploSolucEcdif.md\">Ejemplo MAPLE generalidades de ecuaciones diferenciales ordinarias<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 16\u00a0<\/strong><em>Ecuaciones diferenciales: Caos y problema de valores iniciales<\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Entrega Documento: Sonidos y Espectrogramas<\/strong><\/li>\n<li><strong>Actividades: <\/strong><em>Punto 6.2 de las notas Vol 2. Soluciones num\u00e9ricas<\/em><\/li>\n<li><strong>Ejemplos de autoevaluaci\u00f3n:\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><strong>Ejercicios Tarea #:<\/strong><\/li>\n<li><strong>Materiales de Apoyo:\u00a0<\/strong>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/MisCursos\/blob\/main\/MatAvan20B\/OtrosMatAv\/EjemTrayectoriaFluidosHTML\/EjemTrayectoriaFluido.md\">Ejemplo MAPLE del Problema de valores iniciales para movimiento de una esfera (de corcho o aire) en fluidos de distintas densidades<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/MisCursos\/blob\/main\/MatAvan20B\/OtrosMatAv\/EjemPenduloFisico\/EjemPenduloFisico.md\">Ejemplo MAPLE del p\u00e9ndulo f\u00edsico<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 17 \u00a0<\/strong><em>Ecuaciones diferenciales: Problema de Valores de Frontera<\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Sustentaci\u00f3n: Sonidos y Espectrogramas<\/strong><\/li>\n<li><strong>Actividades: \u00a0<\/strong><strong><em>Cap\u00edtulo 11 de las notas Vol 2\u00a0<\/em><\/strong><strong>\u00a0\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><strong>Ejemplos de autoevaluaci\u00f3n:\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><strong>Ejercicios Tarea #:<\/strong><\/li>\n<li><strong>Materiales de Apoyo:\u00a0<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 18\u00a0<\/strong><em>Ecuaciones diferenciales: Problema de Sturm-Liouville<\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Actividades: <em>Cap\u00edtulo del M\u00e9todo de autofunciones<\/em>\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><strong>Ejemplos de autoevaluaci\u00f3n:\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><strong>Ejercicios Tarea #:<\/strong><\/li>\n<li><strong>Materiales de Apoyo: <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/MisCursos\/blob\/main\/MatAvan20B\/OtrosMatAv\/CaptRidlSturmLiouville.pdf\"><em>Ejemplo de autofunciones<\/em><\/a><\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 19 <em>Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Generalidades<\/em>\u00a0<\/strong><em>\u00a0<\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Actividades: <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/MisCursos\/blob\/main\/MatAvan20B\/OtrosMatAv\/CaptChowEcDifParciales.pdf\">Estudio del cap\u00edtulo de generalidades de ecuaciones en derivadas parciales<\/a><\/strong><\/li>\n<li><strong>Ejemplos de autoevaluaci\u00f3n:\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><strong>Ejercicios Tarea #:<\/strong><\/li>\n<li><strong>Materiales de Apoyo:\u00a0<\/strong>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/MisCursos\/blob\/main\/MatAvan20B\/OtrosMatAv\/EjemEcDifParciales\/EjemEdDifParciales.md\">Ejemplo MAPLE de siete tipos de ecuaciones diferenciales parciales<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 20\u00a0<\/strong><em>\u00a0<strong>Ecuaci\u00f3n de Onda<\/strong><\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Actividades:\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><strong>Ejemplos de autoevaluaci\u00f3n:\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><strong>Tercer y \u00faltimo Taller: <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/MisCursos\/blob\/main\/MatAvan20B\/Talleres\/Latigos__ondas_de_choque_y_ecuaciones_diferenciales.pdf\"><em>L\u00e1tigos, ondas de choque y ecuaci\u00f3n de onda<\/em><\/a><\/strong><\/li>\n<li><strong>Materiales de Apoyo:\u00a0<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 21\u00a0<\/strong><em> <strong>Ecuaci\u00f3n del Calor<\/strong><\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Actividades:\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><strong>Ejemplos de autoevaluaci\u00f3n:\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><strong>Ejercicios Tarea #:<\/strong><\/li>\n<li><strong>Materiales de Apoyo:\u00a0<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 22\u00a0<\/strong><em> <strong>Ecuaci\u00f3n de Laplace<\/strong><\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Actividades:\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><strong>Ejemplos de autoevaluaci\u00f3n:\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><strong>Ejercicios Tarea #:<\/strong><\/li>\n<li><strong>Materiales de Apoyo:\u00a0<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Objetivo: Refrescar, consolidar y generalizar un conjunto de conceptos matem\u00e1ticos aplicados al modelado de situaciones f\u00edsicas Metodolog\u00eda: Cada clase tendr\u00e1 dos partes ~30m-40m de una presentaci\u00f3n de conceptos, seguido por ~60m-90m de una discusi\u00f3n basada en los ejemplos resueltos indicados. &hellip; <a href=\"https:\/\/halley.uis.edu.co\/clases\/lnunez\/?page_id=966\">Sigue leyendo <span class=\"meta-nav\">&rarr;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":429,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_exactmetrics_skip_tracking":false,"footnotes":""},"class_list":["post-966","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/halley.uis.edu.co\/clases\/lnunez\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/966","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/halley.uis.edu.co\/clases\/lnunez\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/halley.uis.edu.co\/clases\/lnunez\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/halley.uis.edu.co\/clases\/lnunez\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/halley.uis.edu.co\/clases\/lnunez\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=966"}],"version-history":[{"count":62,"href":"https:\/\/halley.uis.edu.co\/clases\/lnunez\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/966\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1035,"href":"https:\/\/halley.uis.edu.co\/clases\/lnunez\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/966\/revisions\/1035"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/halley.uis.edu.co\/clases\/lnunez\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/429"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/halley.uis.edu.co\/clases\/lnunez\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=966"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}