{"id":966,"date":"2020-08-19T20:29:10","date_gmt":"2020-08-19T20:29:10","guid":{"rendered":"http:\/\/halley.uis.edu.co\/clases\/lnunez\/?page_id=966"},"modified":"2020-11-11T02:01:03","modified_gmt":"2020-11-11T02:01:03","slug":"matematicas-avanzadas-para-modelado-y-simulacion","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/halley.uis.edu.co\/clases\/lnunez\/?page_id=966","title":{"rendered":"Matematicas Avanzadas para Modelado y Simulaci\u00f3n"},"content":{"rendered":"<p><strong>Objetivo:<\/strong> Refrescar, consolidar y generalizar un conjunto de conceptos matem\u00e1ticos aplicados al modelado de situaciones f\u00edsicas<\/p>\n<p><strong>Metodolog\u00eda: <\/strong>Cada clase tendr\u00e1 dos partes ~30m-40m de una presentaci\u00f3n de conceptos, seguido por ~60m-90m de una discusi\u00f3n basada en los ejemplos resueltos indicados. Los conceptos han sido previamente expuestos en videos que pueden revisarse anticipadamente.\u00a0 La idea es que <strong>antes de las clases<\/strong> revisen los materiales de apoyo (videos, textos) traten de rehacer los ejemplos de autoevaluaci\u00f3n. As\u00ed podr\u00e1n llevar dudas a la discusi\u00f3n que haremos en la clase. <strong>Al finalizar la clase hay <\/strong>unos problemas que deben hacer para entregar y sustentar cada tercera clase. Durante las clases de consultas discutimos las dudas que se les presenten para avanzar en la confecci\u00f3n de esos problemas de tarea.<\/p>\n<p><strong>Evaluaci\u00f3n: <\/strong>La evaluaci\u00f3n de este curso estar\u00e1 organizada de la siguiente forma.<\/p>\n<ul>\n<li><strong><em>Cada tercera clase<\/em><\/strong> se har\u00e1 una evaluaci\u00f3n sustentada de los ejercicios asignados como tarea. <strong>Se tomar\u00e1n en cuenta diez de estas evaluaciones y sumar\u00e1n el 40\n<li><strong><em>Cada sexta clase<\/em><\/strong> se sustentar\u00e1 un trabajo especial. Tendremos dos tipos de trabajo. Tres trabajos de aplicaci\u00f3n pr\u00e1ctica de los conceptos que estemos analizando y dos discusiones de art\u00edculos. <strong>Estas evaluaciones sumar\u00e1n otro 40\n<li><strong>En la clase 14 o 15 <\/strong>y en<strong> la 28 o 29<\/strong> se realizar\u00e1 una sustentaci\u00f3n oral de temas cubiertos hasta esas fechas. Estas exposiciones acopiar\u00e1n el 20\n<li><strong>Los reportes se realizar\u00e1n por equipos de dos personas y pero las evaluaciones ser\u00e1n individuales.<\/strong> Adicionalmente, las evaluaciones deber\u00e1n ser entregadas, por escrito, 24h antes de la sustentaci\u00f3n.<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Horas de consulta: <\/strong>Definiremos una hora de consulta para discutir dudas, sobre los contenidos del curso<\/p>\n<p><strong>Notas de clase:<\/strong> El curso se har\u00e1 mediante una selecci\u00f3n de temas de las notas de clases: Matem\u00e1ticas Avanzadas con aplicaciones en MAXIMA <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/VolumenUNO.pdf\">Volumen 1<\/a>\u00a0 y <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/VolumenDOS.pdf\">Volumen 2<\/a><\/p>\n<p><strong>MAXIMA: <\/strong>Durante todo este curso, supondremos que utilizar\u00e1n alg\u00fan sistema de <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Computer_algebra_system\">manipulaci\u00f3n simb\u00f3lica<\/a> En particular estas notas est\u00e1n apoyadas en el uso de <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Maxima_(software)\">MAXIMA<\/a>, un software del dominio p\u00fablico que puede ser descargado e instalado mediante este <a href=\"http:\/\/maxima.sourceforge.net\">enlace<\/a>. Adem\u00e1s all\u00ed se encuentran documentaciones y tutoriales para la utilizaci\u00f3n\/programaci\u00f3n de este sistema. Hay adem\u00e1s bibliograf\u00eda al respecto que puede ser consultada en nuestros servicios bibliotecarios.<\/p>\n<h2 style=\"text-align: center;\"><strong>Clases, contenidos y actividades<\/strong><\/h2>\n<h3><strong>Clase 1 <\/strong><em>Grupos y espacios lineales abstractos<\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Actividades: <\/strong>\n<ul>\n<li>Estudiar, del <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/VolumenUNO.pdf\">Volumen 1<\/a> \u00a0los puntos 2.1.1, 2.1.2, 2.1.3 y 2.1.4.<\/li>\n<li>Instalar MAXIMA y recorrer el Ap\u00e9ndice del Volumen 1<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Ejemplos para la autoevaluaci\u00f3n: <\/strong>Punto 2.1.6 ejemplos 1 y 2<\/li>\n<li><span style=\"color: #ff6600;\"><strong>Ejercicios de Tarea 1:<\/strong> Punto 2.1.8 ejercicios 3 y 10<\/span><\/li>\n<li><strong>Material de apoyo: <\/strong><a href=\"https:\/\/youtu.be\/aiv3E_Nofko\">Videos<\/a> y <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/Presentaciones\/2_1GruposEspaciosVectorialesReduc.pdf\">presentaci\u00f3n<\/a> <strong>\u00a0<\/strong>Tambi\u00e9n pueden disfrutar de un precisos (y nada simple) video de la <a href=\"https:\/\/youtu.be\/mH0oCDa74tE\">relaci\u00f3n de los grupos discretos y las simetr\u00edas<\/a><\/li>\n<li><span style=\"color: #ff00ff;\"><a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/Trabajos\/TallerDistancias.pdf\"><strong>Trabajo<\/strong><strong> de m\u00e9tricas en espacios de datos<\/strong> <\/a>(<strong>para sustentar clase 6)<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 2<\/strong> <em>Espacios M\u00e9tricos, Normados y Euclideanos<\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Actividades: <\/strong>Estudiar, del <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/VolumenUNO.pdf\">Volumen 1<\/a> los puntos 2.2.1, 2.2.2 y 2.2.3<\/li>\n<li><strong>Ejemplos para la autoevaluaci\u00f3n: <\/strong>Punto 2.2.4 ejemplos 1 y 2<\/li>\n<li><span style=\"color: #ff6600;\"><strong>Ejercicios de Tarea 1:<\/strong> Punto 2.2.6 ejercicios 3 y 6<\/span><\/li>\n<li><strong>Material de apoyo:<\/strong>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/youtu.be\/la9Gnhc0uFg\">Video<\/a> y presentaci\u00f3n <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/Presentaciones\/2_2EspaciosMetricosVideo.pdf\">Espacios M\u00e9tricos\/Normados<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/youtu.be\/rQ59n-wr9X8\">Video<\/a> y <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/Presentaciones\/2_23EspaciosEuclideanosVideo.pdf\">presentaci\u00f3n Espacios Euclideanos<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 3 <\/strong><em>Dependencia e independencia l\u00edneal y bases ortogonales<\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><span style=\"color: #ff6600;\"><strong>Sustentaci\u00f3n Tarea 1<\/strong><\/span><\/li>\n<li><strong>Actividades: <\/strong>Estudiar, del <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/VolumenUNO.pdf\">Volumen 1 <\/a>los puntos 2.3.1, 2.3.2, 2.3.3, 2.3.4 y 2.3.5<\/li>\n<li><strong>Ejemplos para la autoevaluaci\u00f3n: <\/strong>\n<ul>\n<li>Rehacer los ejemplos de los polinomios de Legendre y la base de funciones trigonom\u00e9tricas (Punto 2.3.4)<\/li>\n<li>Utilizando MAXIMA rehacer los ejemplos del punto 2.3.6<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Ejercicios de Tarea 2:<\/strong> <span style=\"color: #33cccc;\">Punto 2.3.8 ejercicios 5 y 6<\/span><\/li>\n<li><strong>Material de apoyo: <\/strong><a href=\"https:\/\/youtu.be\/TVwa7wJ0N9I\">Video<\/a> y <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/Presentaciones\/2_3IndependeLinealVideo.pdf\">presentaci\u00f3n Variedades Lineales<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 4 <\/strong><em>Aproximaci\u00f3n de funciones en t\u00e9rmino de bases ortogonales<\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Actividades: <\/strong>Estudiar, del <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/VolumenUNO.pdf\">Volumen 1 <\/a>\u00a0los puntos 2.4.1, 2.4.2, 2.4.3 y 2.4.4<\/li>\n<li><strong>Ejemplos de autoevaluaci\u00f3n: <\/strong>Con MAXIMA rehacer los ejemplos 2.4.5<\/li>\n<li><strong>Ejercicios de Tarea 2:<\/strong> <span style=\"color: #33cccc;\">Punto 2.4.7 ejercicios 3 y 4<\/span><\/li>\n<li><strong>Material de Apoyo: <\/strong><a href=\"https:\/\/youtu.be\/3f6HkYM3sQM\">Video<\/a> y <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/Presentaciones\/2-4AproximacionFuncionesVideo.pdf\">presentaci\u00f3n de Aproximaci\u00f3n de Funciones<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 5 <\/strong><em>Funcionales lineales y leyes de transformaci\u00f3n<\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Sustentaci\u00f3n <span style=\"color: #33cccc;\">Tarea 2<\/span>:<\/strong><\/li>\n<li><strong>Actividades: <\/strong>Estudiar del Volumen 1 los puntos 3.1, 3.1.1, 3.1.2 y 3.1.3<\/li>\n<li><strong>Ejemplos de autoevaluaci\u00f3n:<\/strong> Rehacer los ejemplos del punto 3.1.4<\/li>\n<li><strong>Ejercicios Tarea 3:<\/strong> <span style=\"color: #0000ff;\">Punto 3.1.6 ejercicios 3 y 6<\/span><\/li>\n<li><strong>Materiales de apoyo: <\/strong><a href=\"https:\/\/youtu.be\/9u5g5Y5bdJI\">Video<\/a> y <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/Presentaciones\/3_1FuncionalesLineales.pdf\">presentaci\u00f3n funcionales lineales<\/a> <strong>\u00a0\u00a0\u00a0<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 6 <\/strong><em>Tensores abstractos y espacios tensoriales<\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Actividades: <\/strong>del Volumen 1 los puntos 3.2, 3.2.1, 3.2.2, 3.2.3, 3.2.4 y 3.2.5<\/li>\n<li><strong>Ejemplos de autoevaluaci\u00f3n: <\/strong>Punto 3.2.10 rehacer el ejemplo 1 y 4.<\/li>\n<li><strong>Ejercicios Tarea 3:<\/strong> <span style=\"color: #0000ff;\">Del punto 3.2.12 el ejercicio 2<\/span>.<\/li>\n<li><strong>Materiales de Apoyo: <\/strong>Video y <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/Presentaciones\/3_2Tensores1Abst.pdf\">presentaci\u00f3n Tensores Abstractos<\/a><\/li>\n<li><strong>Art\u00edculos para sustentar<\/strong> (seleccionar uno y sustentar clase 10)\n<ul>\n<li><strong>Lu, H., Plataniotis, K. N., &amp; Venetsanopoulos, A. N. (2011).<\/strong> A survey of multilinear subspace learning for tensor data.\u00a0<em>Pattern Recognition<\/em>,\u00a0<em>44<\/em>(7), 1540-1551.<\/li>\n<li><strong>Cichocki, A., Mandic, D., De Lathauwer, L., Zhou, G., Zhao, Q., Caiafa, C., &amp; Phan, H. A. (2015)<\/strong>. Tensor decompositions for signal processing applications: From two-way to multiway component analysis.\u00a0<em>IEEE signal processing magazine<\/em>,\u00a0<em>32<\/em>(2), 145-163.<\/li>\n<li><strong>Cong, F., Lin, Q. H., Kuang, L. D., Gong, X. F., Astikainen, P., &amp; Ristaniemi, T. (2015)<\/strong>. Tensor decomposition of EEG signals: a brief review.\u00a0<em>Journal of neuroscience methods<\/em>,\u00a0<em>248<\/em>, 59-69.<\/li>\n<li><strong>Yaqoob, I., Hashem, I. A. T., Gani, A., Mokhtar, S., Ahmed, E., Anuar, N. B., &amp; Vasilakos, A. V. (2016).<\/strong> Big data: From beginning to future.\u00a0<em>International Journal of Information Management<\/em>,\u00a0<em>36<\/em>(6), 1231-1247.<\/li>\n<li><strong>Papalexakis, E. E., Faloutsos, C., &amp; Sidiropoulos, N. D. (2016).<\/strong> Tensors for data mining and data fusion: Models, applications, and scalable algorithms.\u00a0<em>ACM Transactions on Intelligent Systems and Technology (TIST)<\/em>,\u00a0<em>8<\/em>(2), 1-44.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 7 <\/strong><em>Tensores y sistemas de coordenadas\u00a0<\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Sustentaci\u00f3n del <span style=\"color: #ff00ff;\">trabajo de m\u00e9tricas en espacios de datos<\/span><\/strong><span style=\"color: #ff00ff;\">.<\/span><\/li>\n<li><strong>Actividades: <\/strong>del Volumen 1, punto 3.2.9<\/li>\n<li><strong>Ejemplos de autoevaluaci\u00f3n: <\/strong>Punto 3.2.10 rehacer el ejemplo 3 y 5<\/li>\n<li><strong>Ejercicios Tarea 3:<\/strong> <span style=\"color: #0000ff;\">Del punto 3.2.12 el ejercicio 7<\/span>.<\/li>\n<li><strong>Materiales de Apoyo: <\/strong>Video y presentaci\u00f3n <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/Presentaciones\/3_2Tensores2Cord.pdf\">tensores en sistemas de coordenadas<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 8 <\/strong><em>Operadores lineales\u00a0<\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Sustentaci\u00f3n <span style=\"color: #0000ff;\">Tarea 3.<\/span><\/strong><\/li>\n<li><strong>Actividades: <\/strong>del Volumen 1, punto 4.1.1, 4.1.2, 4.1.3, 4.2.1, 4.2.2, 4.2.3, 4.2.4 y 4.2.5<\/li>\n<li><strong>Ejemplos de autoevaluaci\u00f3n: <\/strong>Punto 4.1.5 rehacer los ejemplos 1, 2 y 3<\/li>\n<li><strong>Ejercicios Tarea 4:<\/strong> <span style=\"color: #ff6600;\">Del punto 4.1.6 el ejercicio 3 y 5<\/span>.<\/li>\n<li><strong>Materiales de Apoyo: <\/strong>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=JGcYt7Nh-kE\">Video<\/a> y <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/729bd91d530f2f6a7d64f4933160929d52050c78\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/Presentaciones\/4_10OperadLinealesGeneralidades.pdf\">presentaci\u00f3n Operadores lineales generalidades<\/a><\/li>\n<li>Video y <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/729bd91d530f2f6a7d64f4933160929d52050c78\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/Presentaciones\/4_22FaunaOperadBiyecAdjunto.pdf\">presentaci\u00f3n de Operadores Adjuntos y Herm\u00edticos<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 9 <\/strong><em>Representaci\u00f3n matricial de operadores\u00a0 lineales\u00a0<\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Actividades: <\/strong>del Volumen 1, punto 4.3, 4.3.1, 4.3.2, 4.3.3 y 4.3.4.<\/li>\n<li><strong>Ejemplos de autoevaluaci\u00f3n: <\/strong>Punto 4.3.7 rehacer los ejemplos 3 y 4<\/li>\n<li><strong>Ejercicios Tarea 4:<\/strong> <span style=\"color: #ff6600;\">Del punto 4.3.9 el ejercicio 1 y 14<\/span>.<\/li>\n<li><strong>Materiales de Apoyo: <\/strong>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=9QPg2xEB06A\">Video<\/a> y pr<a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/Presentaciones\/4_30OpMatrices.pdf\">esentaci\u00f3n Representaci\u00f3n matricial de operadores lineales<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=_HCUK0qQzCQ\">Video<\/a> y\u00a0<a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/Presentaciones\/4_30EjemploOpLinealMatrizVideo.pdf\">\u00a0Ejemplo de cambio de base de operadores lineales<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong><a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/Trabajos\/2009TensoresAutovalores.pdf\">Trabajo de autovalores:<\/a> Entrega clase 12\/Sustentaci\u00f3n clase 13<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 10 <\/strong><em>Autovalores y autovectores\u00a0<\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Sustentaci\u00f3n Tarea 4.<\/strong><\/li>\n<li><strong>Actividades: <\/strong>del Volumen 1, punto 4.6, 4.6.1, 4.6.2, 4.6.3 y 4.6.4.<\/li>\n<li><strong>Ejemplos de autoevaluaci\u00f3n: <\/strong>Punto 4.6.4 rehacer los ejemplos<\/li>\n<li><strong>Materiales de Apoyo:<\/strong>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=CxwV-wKO7ug\">Video<\/a> y <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/blob\/master\/MetMatematicos\/MetMatIngeniera20B\/Presentaciones\/4_70AutoVectoresVideo.pdf\">presentaci\u00f3n autovalores y autovectores<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=9uTzZdXuRz0\">Video<\/a> y <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/Cursos\/commit\/66be3e288da17f69eed75fff1b5aa43c96b4e45f\">presentaci\u00f3n de ejemplos de autovalores y autovectores<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 11\u00a0<\/strong><em>Evaluaci\u00f3n <\/em><\/h3>\n<h3><strong>Clase 12\u00a0<\/strong><em>Series de Fourier\u00a0<\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Actividades: <\/strong>del Volumen 2, punto 2.5, 2.5.1, 2.5.2, 2.5.3 y 2.5.4.<\/li>\n<li><strong>Ejemplos de autoevaluaci\u00f3n: <\/strong>Rehacer con MAXIMA ejercicios resueltos 2.5.5<\/li>\n<li><strong>Ejercicios Tarea 5:<\/strong><\/li>\n<li><strong>Sustentaci\u00f3n del Trabajo autovalores:<\/strong><\/li>\n<li><strong>Materiales de Apoyo:<\/strong>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/MisCursos\/blob\/main\/MatAvan20B\/PresentacionesMatAv\/FourierSeries.pdf\">Presentaci\u00f3n de Series de Fourier<\/a> y <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=9hCEsqS9U3I\">Video<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/MisCursos\/blob\/main\/MatAvan20B\/OtrosMatAv\/EjemFourierSerieHTML\/EjemploSerieFourier.md\">Ejemplo MAPLE de Series de Fourier<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 13\u00a0<\/strong><em>Transformadas de Fourier\u00a0<\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Actividades:\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><strong>Ejemplos de autoevaluaci\u00f3n:\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><strong>Ejercicios Tarea #:<\/strong><\/li>\n<li><strong>Materiales de Apoyo:\u00a0<\/strong>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/MisCursos\/blob\/main\/MatAvan20B\/PresentacionesMatAv\/FourierTransf.pdf\">Presentaci\u00f3n de Transformada de Fourier <\/a>y <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=iAwCEserWH4&amp;t=74s\">Video<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/MisCursos\/blob\/main\/MatAvan20B\/OtrosMatAv\/EjemFourierTransfHTML\/EjemploTransFourier.md\">Ejemplo MAPLE de Transformada de Fourier<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Trabajo Sonidos y Espectrogramas: Entrega documento clase 16 \/Sustentaci\u00f3n Clase 17\u00a0<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 14\u00a0<\/strong><em>Transformadas discretas y r\u00e1pida de Fourier<\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Actividades:\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><strong>Ejemplos de autoevaluaci\u00f3n:\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><strong>Ejercicios Tarea #:<\/strong><\/li>\n<li><strong>Materiales de Apoyo:\u00a0<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 15 \u00a0<\/strong><em>Ecuaciones diferenciales ordinarias, definiciones y convenciones\u00a0<\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Actividades: Cap\u00edtulo 5 de las notas Vol 2<\/strong><\/li>\n<li><strong>Ejemplos de autoevaluaci\u00f3n:\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><strong>Ejercicios Tarea #:<\/strong><\/li>\n<li><strong>Materiales de Apoyo:\u00a0<\/strong>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/MisCursos\/blob\/main\/MatAvan20B\/OtrosMatAv\/EcDifOrdinariasIntro\/EjemploSolucEcdif.md\">Ejemplo MAPLE generalidades de ecuaciones diferenciales ordinarias<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 16\u00a0<\/strong><em>Ecuaciones diferenciales: Caos y problema de valores iniciales<\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Entrega Documento: Sonidos y Espectrogramas<\/strong><\/li>\n<li><strong>Actividades: <\/strong><em>Punto 6.2 de las notas Vol 2. Soluciones num\u00e9ricas<\/em><\/li>\n<li><strong>Ejemplos de autoevaluaci\u00f3n:\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><strong>Ejercicios Tarea #:<\/strong><\/li>\n<li><strong>Materiales de Apoyo:\u00a0<\/strong>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/MisCursos\/blob\/main\/MatAvan20B\/OtrosMatAv\/EjemTrayectoriaFluidosHTML\/EjemTrayectoriaFluido.md\">Ejemplo MAPLE del Problema de valores iniciales para movimiento de una esfera (de corcho o aire) en fluidos de distintas densidades<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/MisCursos\/blob\/main\/MatAvan20B\/OtrosMatAv\/EjemPenduloFisico\/EjemPenduloFisico.md\">Ejemplo MAPLE del p\u00e9ndulo f\u00edsico<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 17 \u00a0<\/strong><em>Ecuaciones diferenciales: Problema de Valores de Frontera<\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Sustentaci\u00f3n: Sonidos y Espectrogramas<\/strong><\/li>\n<li><strong>Actividades: \u00a0<\/strong><strong><em>Cap\u00edtulo 11 de las notas Vol 2\u00a0<\/em><\/strong><strong>\u00a0\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><strong>Ejemplos de autoevaluaci\u00f3n:\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><strong>Ejercicios Tarea #:<\/strong><\/li>\n<li><strong>Materiales de Apoyo:\u00a0<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 18\u00a0<\/strong><em>Ecuaciones diferenciales: Problema de Sturm-Liouville<\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Actividades: <em>Cap\u00edtulo del M\u00e9todo de autofunciones<\/em>\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><strong>Ejemplos de autoevaluaci\u00f3n:\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><strong>Ejercicios Tarea #:<\/strong><\/li>\n<li><strong>Materiales de Apoyo: <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/MisCursos\/blob\/main\/MatAvan20B\/OtrosMatAv\/CaptRidlSturmLiouville.pdf\"><em>Ejemplo de autofunciones<\/em><\/a><\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 19 <em>Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Generalidades<\/em>\u00a0<\/strong><em>\u00a0<\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Actividades: <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/MisCursos\/blob\/main\/MatAvan20B\/OtrosMatAv\/CaptChowEcDifParciales.pdf\">Estudio del cap\u00edtulo de generalidades de ecuaciones en derivadas parciales<\/a><\/strong><\/li>\n<li><strong>Ejemplos de autoevaluaci\u00f3n:\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><strong>Ejercicios Tarea #:<\/strong><\/li>\n<li><strong>Materiales de Apoyo:\u00a0<\/strong>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/MisCursos\/blob\/main\/MatAvan20B\/OtrosMatAv\/EjemEcDifParciales\/EjemEdDifParciales.md\">Ejemplo MAPLE de siete tipos de ecuaciones diferenciales parciales<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 20\u00a0<\/strong><em>\u00a0<strong>Ecuaci\u00f3n de Onda<\/strong><\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Actividades:\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><strong>Ejemplos de autoevaluaci\u00f3n:\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><strong>Tercer y \u00faltimo Taller: <a href=\"https:\/\/github.com\/nunezluis\/MisCursos\/blob\/main\/MatAvan20B\/Talleres\/Latigos__ondas_de_choque_y_ecuaciones_diferenciales.pdf\"><em>L\u00e1tigos, ondas de choque y ecuaci\u00f3n de onda<\/em><\/a><\/strong><\/li>\n<li><strong>Materiales de Apoyo:\u00a0<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 21\u00a0<\/strong><em> <strong>Ecuaci\u00f3n del Calor<\/strong><\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Actividades:\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><strong>Ejemplos de autoevaluaci\u00f3n:\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><strong>Ejercicios Tarea #:<\/strong><\/li>\n<li><strong>Materiales de Apoyo:\u00a0<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3><strong>Clase 22\u00a0<\/strong><em> <strong>Ecuaci\u00f3n de Laplace<\/strong><\/em><\/h3>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none;\">\n<ul>\n<li><strong>Actividades:\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><strong>Ejemplos de autoevaluaci\u00f3n:\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><strong>Ejercicios Tarea #:<\/strong><\/li>\n<li><strong>Materiales de Apoyo:\u00a0<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Objetivo: Refrescar, consolidar y generalizar un conjunto de conceptos matem\u00e1ticos aplicados al modelado de situaciones f\u00edsicas Metodolog\u00eda: Cada clase tendr\u00e1 dos partes ~30m-40m de una presentaci\u00f3n de conceptos, seguido por ~60m-90m de una discusi\u00f3n basada en los ejemplos resueltos indicados. &hellip; <a href=\"https:\/\/halley.uis.edu.co\/clases\/lnunez\/?page_id=966\">Sigue leyendo <span class=\"meta-nav\">&rarr;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":429,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_exactmetrics_skip_tracking":false,"_exactmetrics_sitenote_active":false,"_exactmetrics_sitenote_note":"","_exactmetrics_sitenote_category":0,"footnotes":""},"class_list":["post-966","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/halley.uis.edu.co\/clases\/lnunez\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/966","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/halley.uis.edu.co\/clases\/lnunez\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/halley.uis.edu.co\/clases\/lnunez\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/halley.uis.edu.co\/clases\/lnunez\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/halley.uis.edu.co\/clases\/lnunez\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=966"}],"version-history":[{"count":62,"href":"https:\/\/halley.uis.edu.co\/clases\/lnunez\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/966\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1035,"href":"https:\/\/halley.uis.edu.co\/clases\/lnunez\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/966\/revisions\/1035"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/halley.uis.edu.co\/clases\/lnunez\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/429"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/halley.uis.edu.co\/clases\/lnunez\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=966"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}