{"id":151,"date":"2014-04-01T10:50:50","date_gmt":"2014-04-01T10:50:50","guid":{"rendered":"http:\/\/halley.uis.edu.co\/clases\/lnunez\/?page_id=151"},"modified":"2014-04-01T12:55:34","modified_gmt":"2014-04-01T12:55:34","slug":"151-2","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/halley.uis.edu.co\/clases\/lnunez\/?page_id=151","title":{"rendered":"Evaluaci\u00f3n: Aproximaci\u00f3n de Superficies por polinomios"},"content":{"rendered":"

La pregunta a contestar es como representamos una superficie a partir de un conjunto de datos con una aproximaci\u00f3n de polinomios de Legendre.<\/p>\n

El conjunto de datos analizar<\/a> corresponde al elrvamiento topogr\u00e1fico en la zona del\u00a0volc\u00e1n Galeras<\/a>,\u00a0realizado por la NASA durante misiones del Transbordador Espacial mediante radar (instrumento SRTM<\/a>). Cada punto sobre una cuadr\u00edcula de (3×3) segundos de arco (aprox. 90mx90m) y la altitud est\u00e1 en metros sobre el nivel del mar. La imagen muestra las elevaciones topogr\u00e1ficas indicada en el c\u00f3digo de colores.\u00a0\u00a0El borde del volc\u00e1n y el cr\u00e1ter est\u00e1n claramente visible y \u00a0la ciudad de Pasto est\u00e1 hacia el Oeste\u00a0(datos e imagen cortes\u00eda de Hern\u00e1n Asorey)<\/p>\n

\"galeras\"<\/a><\/p>\n

Las columnas son:\u00a0#Latitud #Longitud #Altitud<\/p>\n

La forma est\u00e1ndar de reconstruir esta superficie es mediante un modelo de regresi\u00f3n de m\u00ednimos cuadrados. Otra forma consiste en generar una funci\u00f3n a partir de una base de polinomios, t\u00edpicamente polinomios c\u00fabicos. Hay muchas referencias al respecto. Una clara la pueden encontrar en el libro \u00a0MACHINE VISION de\u00a0R. Jain, R. Kasturi, B. G. Schunck\u00a0McGraw-Hill, 1995<\/a>\u00a0Capt 13 13.7.1 en la cual se aproxima la superficie por un producto tensorial de polinomios c\u00fabicos.<\/p>\n

Por otro lado, en un art\u00edculo\u00a0S.\u00a0Omachi y M. Omachi\u00a0Fast template matching with polynomials\u00a0<\/em><\/strong>IEEE Transactions on\u00a0Image Processing,\u00a08\u00a0<\/strong><\/em>2139–2149 (2007) proponen la reconstrucci\u00f3n de una imagen a partir de una expansi\u00f3n binomial de polinomios de Legendre y justifican que los algoritmos resultantes son m\u00e1s eficientes.<\/p>\n

La evaluaci\u00f3n consiste que en equipos de trabajo de 2 o 3 personas:0<\/p>\n

    \n
  1. Ser capaz de explicar el algoritmo de c\u00f3mo, a partir de datos experimentales, se genera una superficie mediante una regresi\u00f3n de polinomios c\u00fabicos (2abril<\/span>).<\/li>\n
  2. Ser capaz de explicar la propuesta de Omachi & Omachi (Secci\u00f3n II del art\u00edculo) \u00a0(2abril<\/span>)<\/li>\n
  3. Proponer un algoritmo que implemente la propuesta de Omachi & Omachi para reconstruir superficies. En qu\u00e9 se diferencia de la propuesta est\u00e1ndar de BSplines c\u00fabicos \u00a0(2abril<\/span>)<\/li>\n
  4. Presentar un plan de trabajo para implementar la\u00a0propuesta de Omachi & Omachi para reconstruir superficies.\u00a0\u00a0(2abril<\/span>)<\/li>\n
  5. Entregar un reporte escrito\u00a0(9abril<\/span>) que incluya\n
      \n
    1. La reconstrucci\u00f3n de la superficie utilizando cualquier herramienta computacional disponible tipo Pytnon o SciLab, en base a interpolaci\u00f3n BSplines de tercer grado. Esto es entregar un archivo con la misma sintaxis pero con una mayor resoluci\u00f3n (~10m x 10m)<\/li>\n
    2. Una implementaci\u00f3n preliminar de<\/li>\n
    3. Una implementaci\u00f3n de\u00a0la propuesta de Omachi & Omachi para reconstruir superficies<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<\/ol>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

      La pregunta a contestar es como representamos una superficie a partir de un conjunto de datos con una aproximaci\u00f3n de polinomios de Legendre. El conjunto de datos analizar corresponde al elrvamiento topogr\u00e1fico en la zona del\u00a0volc\u00e1n Galeras,\u00a0realizado por la NASA … Sigue leyendo →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":82,"menu_order":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","template":"","meta":{"_exactmetrics_skip_tracking":false,"_exactmetrics_sitenote_active":false,"_exactmetrics_sitenote_note":"","_exactmetrics_sitenote_category":0,"footnotes":""},"class_list":["post-151","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/halley.uis.edu.co\/clases\/lnunez\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/151","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/halley.uis.edu.co\/clases\/lnunez\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/halley.uis.edu.co\/clases\/lnunez\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/halley.uis.edu.co\/clases\/lnunez\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/halley.uis.edu.co\/clases\/lnunez\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=151"}],"version-history":[{"count":32,"href":"https:\/\/halley.uis.edu.co\/clases\/lnunez\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/151\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":190,"href":"https:\/\/halley.uis.edu.co\/clases\/lnunez\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/151\/revisions\/190"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/halley.uis.edu.co\/clases\/lnunez\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/82"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/halley.uis.edu.co\/clases\/lnunez\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=151"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}