Matemáticas Avanzadas 2015B

Evaluación

• 2 exámenes 40% (semanas 8 y 16)
• 10 tareas 20% (semanales)
• 2 Trabajos 40% (entrega 1 semana 6, sustentación 1 semana 7; entrega 2 semana 14, sustentación 2 semana 15.)

Textos Guías:

• H. Hernández y L.A. Núñez (2015)  Matemáticas Avanzadas 1: de los espacios lineales al análisis vectorial Universidad Industrial de Santander Bucaramanga-Colombia (Borrador Preliminar en construcción) (Nuevo 24/09/2015)
• H. Hernández y L.A. Núñez (2015)  Matemáticas Avanzadas 2: variable compleja, series y ecuaciones diferenciales ordinarias Universidad Industrial de Santander Bucaramanga-Colombia (Borrador Preliminar en construcción) (Nuevo 24/09/2015)
• H. Hernández y L.A. Núñez (2015) Ecuaciones diferenciales ordinarias (borrador) 

Trabajos de Investigación

• Trabajo 1 entrega semana 6;  sustentación (10minutos) semana 7 
• Trabajo2 entrega y sustentación 3 Nov
• Trabajo3 Modelando Objetos autogravitantes (ejemplo del caso newtoniano pdf y código maple)

Las entregas serán en forma de resumen tipo artículo de ~ 2000 palabras de texto sin contar las posibles referencias, autores y resúmen.

Cronograma del Curso

1. Semana 1: (25-27 Ago)
   1. Un Mínimo de Espacios de Vectoriales Lineales
      1. …..
      2. Un primer contacto con los espacios vectoriales generales: métricos, normados y con producto interno (2.1 y 2.2)
   2. Tarea 1. Ejercicios: 2.1.6-2 y 2.2.4 (entrega 10Sept)
2. Semana 2: (1-3 Sept)
   1. Variedades lineales y Ortogonalización
      1. …….
      2. Variedades Lineales y ortogonalización (2.4)
3. Semana 3: (8-10 Sept)
   1. Espacios vectoriales y aproximación de funciones
      1. Complementos ortogonales y condiciones para la aproximación de funciones (2.3 y 2.4)
      2. Método de mínimos cuadrados e interpolación polinomial de datos experimentales (2.4)
      3. Funcionales lineales y formas lineales (3.1)
   2. Tarea 2. Ejercicio: 2.3.7-7, 2.3.7-8 y 2.4.4-2 (Entrega 17Sep)
   3. Ejemplo de expansión en bases funcionales MAPLE.zip MAPLE.pdf
4. Semana 3: (15-17 Sep)
   1. Operadores lineales, su representación matricial y propiedades
      1. Operadores Lineales definición, clasificación y representación matricial traza de operadores lineales(4.1, 4.2 )
   2. Autovalores y autovectores
   3. Tarea 3 (4.1.9-1, 4.1.9-3, 4.1.9.5)
5. Semana 4 (22-24 Sep)
   1. Polinomios ortogonales
   2. Aplicaciones: Cuadratura de Gauss
   3. Taller de Operadores lineales
6. Semana 6 (29Sep – 1Oct)
   1. Series y Transformadas de Fourier
   2. Ejemplos de Series de Fourier pdf y zip
7. Semana 7 (6 – 8Oct)
   1. Examen